Задачи и упражнения

2. Основы анализа спроса и предложения

 

При решении задач по данной теме обычно используются следующие приемы:

для нахождения равновесной цены (Pe) функция спроса (Qd) приравнивается к функции предложения Qs (Qd = Qs). Чтобы рассчитать равновесный объем продаж (Qe), необходимо найденное значение цены Pe подставить в любую из функций.

Если дана фиксированная цена (P), то можно определить объемы неудовлетворенного спроса или излишка предложения. Для этого нужно подставить фиксированную цену в соответствующие функции, а затем подсчитать разницу между Qd и Qs.

При введении налога (T), уплачиваемого производителем (продавцом), цена продавца будет равняться: Pпр. = Pпок. - T. В этом случае цена покупателя превышает цену продавца на величину налога. Если производитель (продавец) получает дотацию (V), то цена продавца становится: Pпр. = Pпок. + V. Тогда цена покупателя меньше цены продавца на величину дотации. Значения Pпок. и Pпр. находятся стандартным приемом их подстановки в соответствующую функцию.

 

1. Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями:

QD = 2400 – 100P

QS = 1000 + 250P

где Q - количество обедов в день;

       Pцена обеда (в долларах).

А) Вычислите равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене.

Б) Администрация установила цену в 3 доллара за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

2. Заданы функции спроса  и предложения: QD = 11 – P (функция спроса) ,

QS = 2P – 4 (функция предложения). .Найдите

1) равновесную цену;

2) равновесный объем продаж;

3) найдите избыток или дефицит при цене 4;

3. Функция спроса на товар Qd = 9 - P, функция предложения QS = -2 + 2P. Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 2 д.е. за единицу. Определить равновесные цены покупателя и продавца с учетом налога.

4. Даны функция спроса и функция предложения на товар «x» соответственно: Qdx = 12 - P; QSx = -3 + P. Правительство ввело дотацию в размере 3 д.е. за изделие, получаемую продавцом. Найти равновесные цены покупателя и продавца с учетом дотации.

5.  Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=14-2P, функция предложения данного товара QS = - 4+2P. Определить ставку налога, при которой равновесный объем продаж составит  2 единицы.

6. Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=10-P, функция предложения данного товара QS = - 5+2P. Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, в размере 3 ден. ед. за штуку. Определить величину чистых потерь, обусловленных введением налога.

 

 

Задачи с решениями

 

1. Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=8-P, функция предложения данного товара QS= -7+ 2P.  Определите излишек покупателя и производителя

Решение

Сначала найдем равновесную цену и равновесный объем:

Ррав. = 5

Qрав. = 3

                             8 - 5

Sпотребителя = -------- ´3 = 4,5 (это площадь треугольника)

                               2

2. Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=10-P, функция предложения данного товара QS = - 5+2P. Предположим, что на данный товар установлена фиксированная цена на уровне 3 ден. ед. Определить объем неудовлетворенного спроса.

Решение

Находим величину спроса и предложения по данной цене

Qd=10 – 3 = 7

QS = - 5+2´3 = 1.

Qd  - QS = 6

Ответ. Величина неудовлетворенного спроса (дефицит) равна 6.

 

 

Контрольные вопросы и задания

 

1.  Определить понятия «рыночный спрос» и «рыночное предложение».

2.  Выявить основные факторы, влияющие на спрос и предложение.

3.  Понять графическое изображение функции спроса и функции предложения.

4.  Объяснить, почему и как изменяется рыночное равновесие.