Тема 6. Финансово-математические основы инвестиционного анализа.
Цель лекции: Рассмотреть финансово-математические основы анализа
Вопросы лекции:
- Понятие об альтернативной стоимости инвестиционных ресурсов.
- Временная стоимость денег и необходимость ее учета в инвестиционных расчетах.
- Природа и экономическое значение процентных денег.
- Будущая (наращенная) и настоящая (текущая стоимость денежных потоков.
Понятие об альтернативной стоимости инвестиционных ресурсов.
Процесс расчета будущей стоимости средств, инвестируемых сегодня, является одной из разновидностей особого типа финансовых расчетов, именуемых обычно дисконтированием.
Второй разновидностью дисконтирования является обратный расчет ценности денег, т.е. определение того, сколько надо было бы инвестировать сегодня, чтобы получить некоторую сумму в будущем. Экономическая логика такого подхода может быть объяснена как попытка найти ту сумму, которую мы готовы заплатить сегодня за возможность получить заданную некоторую сумму в будущем. Такой вариант дисконтирования обычно называется расчетом текущей (современной) стоимости или, что иногда встречается в русскоязычной литературе, определением приведенной дисконтированной стоимости.
Теоретическая основа модели расчета текущей (современной) стоимости – это концепция арбитражного ценообразования. Смысл этой концепции состоит в том, что можно получать выгоду за счет использования несовершенства рынка (например, возможности существования разных цен на один и тот же товар, но на разных, территориально удаленных рынках, что позволяет одновременно заключить сделку о покупке товара по низкой цене на одном рынке и продаже его по более высокой цене – на другом.)
Временная стоимость денег и необходимость ее учета в инвестиционных расчетах.
Будущая стоимость денег – это сумма средств, в которую вложенные сегодня средства превращаются через определенный промежуток времени с учетом определенной ставки процента. Текущая стоимость денег в инвестиционных расчетах рассматривается как сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом определенной ставки процента к настоящему периоду времени.
Расчет будущей стоимости денежных средств в настоящем периоде времени производится путем дисконтирования, которое представляет собой процесс нахождения величины денежных средств на текущий момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной процентной ставки. Частными случаями расчета будущей и настоящей стоимости денег являются формулы на основе аннуитетной модели денежных потоков. Аннуитет – это такой вид денежных потоков, при котором потоки осуществляются в равных размерах через равные периоды времени.
Природа и экономическое значение процентных денег.
Одна из базовых концепций экономики коммерческого предприятия и теории принятия управленческих решений состоит в том, что стоимость определенной суммы денег – это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов. То есть стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой может выступать норма ссудного процента (или процента). В данном случае под процентом понимается сумма доходов от использования денег на денежном рынке. Процент – это абсолютная величина дохода от представления денег в долг в любой его форме.
Будущая (наращенная) стоимость денежных потоков.
Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств PV, в которую они превратятся через некоторый период времени Т с учетом определенной ставки процента E. Определение будущей стоимости связано с процессом наращения (компаудинга) этой стоимости, которое представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к его первоначальному размеру суммы процентов.
Простая процентная ставка наращения – это ставка, при которой база начисления всегда остается постоянной.
Суть сложного процента в том, что на наращенные в предыдущем периоде суммы вновь начисляются проценты, т.е. происходит многоразовое наращивание.
Настоящая (текущая) стоимость денежных потоков.
Настоящая (текущая) стоимость денежных потоков представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной) к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента (дисконта) вычитается из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств.
C помощью коэффициентов дисконтирования можно подсчитать текущую стоимость любого единовременного денежного платежа.