Типтік тапсырмаларды шешу амалдары
2.1 Мысал
Мемлекет тұрғындарының саны жыл басында мынандай болды
105599,68 мың адам. 1 жылда 1311,604 мың адам туылды, 2254,856 мың
адам өлді. 2252,253 мың адам кетті, 2334,034 адам көшіп
келді. 15 пен 49 жас аралығындағы әйелдер саны 39097,069 мың
адам. Жоғарыда келтірілген мәліметтер негізінде есептеңдер:
а) тұрғындардың жыл аяғындағы саны;
б) тұрғындардың орта жыл саны, Покровскийдің өмірлік коэффициенті;
в) тұрғындардың кәдімгі және механикалық қозғалысының жалпы коэффициенті;
г) әйелдердің арнайы фертильді коэффициенті.
Қорытынды жасаңдар.
Шешімі
а) Жыл соңында тұрғындар саны мынаған тең:

б) Тұрғындардың орташа жылдық саны:
![]()
в) Жалпы коэффициенттер:
- туылу коэффициенті:
;
- өлім коэффициенті:
;
- тұрғындардың табиғи өсу коэффициенті:
;
- Покров өмірлігінің коэффициенті:
;
- келу коэффициенті:
;
- кету коэффициенті:
;
- механикалық өсу коэффициенті:
;
- миграциялық айналымның интенсивтік коэффициенті:
;
- миграция тиімділігінің коэффициенті:
;
- жалпы өсу коэффициенті:
Кжалпы= Ктабиғи өсур+ Кмех.өсу=
- 8,97+ 0,78= - 8,19 %;
г) Арнайы коэффициенті:
- әйелдердің фертильділік коэффициенті:
, немесе
фертильдік жастағы
әйелдердің меншікті салмағын есептеу арқылы
;
және туылу коэффициентін ескере отырып:
.
Берілген мысалдан елдегі тұрғындардың кетуі қарастырылады.
өлу саны туу санынан жоғары. Тұрғындардың
депопуляция процестері байқалады, бұл кезде әйелдің
фертильділігінің төмен көрсеткішін көрсетеді.
2.2 Мысал
2000-2005ж.ж. 1 қаңтарына Ресей Федерациясының
тұрғындар саны мынаны құрады:
|
Жылдар |
Тұрғындар, мың адам |
|
|
қалалық |
ауылдық |
|
|
2000 |
106,1 |
39,5 |
|
2001 |
105,6 |
39,2 |
|
2002 |
106,7 |
38,9 |
|
2003 |
106,3 |
38,7 |
|
2004 |
105,8 |
38,6 |
|
2005 |
104,7 |
38,8 |
Берілгендер бойынша есептеу керек:
а) қалалық, ауылдық және барлық тұрғындардың орташа жылдық санын;
б) барлық тұрғындардың орташа жылдық өсу темпын.
в) 2007 жылға тұрғындардың санын болжау керек.
Шешімі
а) Жыл басына барлық тұрғындар санын анықтау керек:
млн.адам,
млн.адам,
млн.адам,
млн.адам,
млн.адам,
млн. адам.
Бірдей күндермен моментті қатарлар үшін орташа хронологиялық формуланы қолдана отырып, орташа жылдық санды анықтау керек:
![]()
.
Қалалық тұрғындардың орташа жылдық
саны:
млн. адам .
Ауылдық тұрғындардың
орташа жылдық саны:
млн.адам.
Барлық тұрғындардың орташа
жылдық саны:
млн.адам.
б) Өсудің орташа жылдық темпін анықтау:
- қалалық тұрғындар:
немесе 99,73% ;
- ауылдық тұрғындар:
, немесе 99,64% ;
- барлық тұрғындар:
немесе 99,71%.
в) 2007ж. болжамдалған барлық тұрғындар санын
келесі формуламен есептейміз:
млн.адам,
млн.адам.
Сонымен, 2000 жылдан 2005 жылға дейін тұрғындар
саны орташа төмендеді, барлық тұрғындардың және
олардың категориялары? Яғни қалалық, ауылдық тұрғындар
санының төмендеу тенденциясы байқалды.
2.3 Мысал
Орталық федералдық округтың аймақтарының
жиынтығының таңдауы бойынша демографиялық жағдай
туралы берілгендер негізінде қажет:
а) аймақ бойынша туылу коэффициентін есептеу;
б) есептелген туылу көрсеткіші бойынша таңдаулы, жиынтығымен аймақтарды топтауды жүргізу;
в) әр топ бойынша есептеу керек:
- туылудың орташа коэффициентін;
- тұрғындар жанына аймақтық өнімінің көлемін (АӨК).
Қорытындыларды кесте түрінде жазу керек.
г) туылу және тұрғындар жанына ЖАӨ коэффициенттерінің арасындағы өзара байланыс дәрежесін анықтау керек.
Қорытынды жасау керек.
|
№ |
облыс |
Тұрғындар саны, мың.адам |
Тұрғындар саны, адам |
Жалпы аймақты өнім, млрд руб. |
|
1 |
Белгородская |
1513 |
13920 |
65702 |
|
2 |
Брянская |
1361 |
12385 |
41328 |
|
3 |
Владимирская |
1504 |
13987 |
53295 |
|
4 |
Воронежская |
2353 |
19530 |
88152 |
|
5 |
Смоленская |
1032 |
8982 |
47000 |
|
6 |
Калужская |
1029 |
9055 |
40213 |
|
7 |
Курская |
1214 |
10683 |
46691 |
|
8 |
Липецкая |
1201 |
10569 |
71108 |
|
9 |
Московская |
6622 |
58274 |
370817 |
|
10 |
Рязанская |
1208 |
10026 |
54712 |
|
11 |
Тверская |
1444 |
13285 |
58776 |
|
12 |
Ярославская |
1351 |
12294 |
87073 |
Шешімі
а) Формула бойынша
туылу коэффициентін есептеу
керек және белгі бойынша өсу тәртібі мен аймақтар қатарын
реттеу керек.
Туылу коэффициенті бойынша Ресей Федерациясының
аймақтарының сапты қатары
|
Нұсқа № |
Облыс |
Тұрғындар саны, мың адам |
Туған саны, адам |
Аймақ-қ өнім, млрд.руб. |
Туылу коэффициенті, % |
Тұрғындар жанына жалпы айм-қ өнім, мың.руб. |
|
4 |
Воронежская |
2353 |
19 530 |
88 152 |
8,3 |
37,464 |
|
10 |
Рязанская |
1208 |
10 026 |
54 712 |
8,3 |
45,291 |
|
5 |
Смоленская |
1032 |
8982 |
47 000 |
8,7 |
45,543 |
|
6 |
Калужская |
1029 |
9055 |
40 213 |
8,8 |
39,080 |
|
7 |
Курская |
1214 |
10 683 |
46 691 |
8,8 |
38,460 |
|
8 |
Липецкая |
1201 |
10 569 |
71 108 |
8,8 |
59,207 |
|
9 |
Московская |
6622 |
58 274 |
370 817 |
8,8 |
55,998 |
|
2 |
Брянская |
1361 |
12 385 |
41 328 |
9,1 |
30,366 |
|
12 |
Ярославская |
1351 |
12294 |
87073 |
9,1 |
64,451 |
|
1 |
Белогородская |
1513 |
13920 |
65702 |
9,2 |
43,425 |
|
11 |
Тверская |
1444 |
13285 |
58776 |
9,2 |
40,704 |
|
3 |
Владимировская |
1504 |
13987 |
53295 |
9,3 |
35,436 |
б) Белгі вариациясының айырмашылығын есептейміз:
.
Стерджесс формуласы бойынша топ санын анықтаймыз:
топ.
Топтың интервал шамасы:
.
Интервалды топты анықтаймыз:
.
Әр топтағы аймақ санын есептеп, оны кестеге толтырамыз:
Туылу деңгейі бойынша Ресей Федерациясының аймақтарын топтау
|
Туылу коэффициенттері бойынша аймақтық топтар, % |
Топтағы облыс саны |
|
8,3-8,5 |
2 |
|
8,5-8,7 |
1 |
|
8,7-8,9 |
4 |
|
8,9-9,1 |
2 |
|
9,1 және одан көп |
3 |
|
Барлығы |
12 |
Сонымен, орталық федералдық округтың көптеген аймақтарындағы туылу коэффициенті 8,7-ден 9,3% құрады.
в) Әр интервалдық топтағы тұрғындардың санынан туылғандар санын, ЖАӨ көлемін және оны кесте түрінде көрсетеміз.
Аналитикалық кесте
|
Туылу коэф-і б/а облыс топтары |
Топтағы облыс саны |
Барлық тұрғындар саны, мың адам |
Туылғандар саны |
ЖАӨ млрд, руб. |
|
8,3-8,5 |
2 |
3561 |
29 556 |
142 864 |
|
8,5-8,7 |
1 |
1032 |
8978 |
47 000 |
|
8,7-8,9 |
4 |
10 066 |
88 581 |
528 829 |
|
8,9-9,1 |
2 |
2712 |
24 679 |
128 401 |
|
9,1 және одан көп |
3 |
4461 |
41 192 |
177 773 |
|
Барлығы |
12 |
21 832 |
192 986 |
1 024 867 |
Әр топ бойынша туылғандардың орташа коэффициентін және
тұрғындар жанына ЖАӨ көлемін есептейміз. Қорытындыларды
кестеге толтырамыз.
Сонымен, мысалы, 1-ші топтағы тұрғындар жанына ЖАӨ
мынаған тең:
мың руб.
Туылу коэффициенті бойынша Орталық федералдық округтың
аймақтарын аналитикалық топтау
|
Туылу коэф-і б/а обылыс топтары |
Топтағы облыс саны |
Топтағы туылудың орташа коэфф-і,% |
Топтағы тұрғындар жанына ЖАӨ, мың руб. |
|
8,3-8,5 |
2 |
8,3 |
40,12 |
|
8,5-8,7 |
1 |
8,7 |
45,54 |
|
8,7-8,9 |
4 |
8,8 |
52,54 |
|
8,9-9,1 |
2 |
9,1 |
47,35 |
|
9,1 және одан көп |
3 |
9,2 |
39,85 |
|
Барлығы |
12 |
8,8 |
46,94 |
Сонымен, Ресей Федерациясының Орталық федералды аймағының көптеген аймақтарында - төмен туылу көрсеткіштері - 8,7-ден 9,2% дейін.
Тұрғындар жанына әр топтағы ЖАӨ дисперсиясын анықтау керек:
, мұндағы
- і-ші
топтағы орташа ЖАӨ
1- ші
топ үшін 8,3-тен 8,5% туылуымен:
;
2- ші топ үшін 8,5-тен 9,0% туылуымен:
;
3-ші топ үшін 8,7-ден 9,0% туылуымен:
;
4-ші топ үшін 8,9-дан 9,1% туылуымен:
;
5-ші топ үшін 9,1%-ден ж/е жоғары туылумен:
.
Топ ішіндегі орташа дисперсияны формула есептейміз
:
.
Белгінің топ аралық варияциясын есептейміз:
, мұндағы
- жалпы орташа.
![]()
Топ аралық дисперсия:
.
Белгінің жалпы дисперсиясы:
.![]()
г) Детерминация коэффициентін есептейік:
.
Детерминация коэффициенті бойынша, аудандық валды өнімнің тек 25,26% ғана туудың демографиялық көрсеткіштің айырмашылығынан тәуелді, ал қалған 74,74% басқа факторлардан тәуелді болатынын көреміз.
Эмпирикалық корреляционды байланыс:
.
Яғни, нәтижелік көрсеткіш пен факторлық көрсеткіштің
арасындағы аырмашылық көп емес.